Базовые знания о шансах и аутах (математика покера)
Рассмотрим понятия шансов банка и аутах.
Ауты (outs) - это количество карт, которые могут улучшить ваши карманные карты.
Например, пусть ваша стартовая рука 
. На флоп приходят 
. Чтобы получить выигрышную руку (с большой вероятностью), вам необходимо собрать стрейт. То есть необходимо, что бы на терне или ривере выпали четверка или девятка любой масти. Таким образом, в этой ситуации, вы имеете восемь аутов.
Шансы банка (pot odds) - это отношение величины ставки, которую должен сделать игрок, чтобы продолжить игру, к размеру банка. Например, в банке $7 и ваш единственный оппонент ставит $3. Всего в банке $10, а для продолжения борьбы за банк, вам необходимо поставить $3. Тогда шансы банка будут 3/10.
Для того, чтобы выигрывать в покере на длинной дистанции, необходимо делать такие ставки, которые будут иметь положительное математическое ожидание и принесут прибыль. Для этого шансы банка должны быть меньше, чем вероятность выигрыша.
Зная количество аутов, можно подсчитать вероятность выигрыша. Пусть в примере выше вы хотите собрать двухсторонний стрейт дро. У вас есть восемь аутов, карт, которые помогают собрать комбинацию. Всего в колоде 52 карты, пять вы видите. Таким образом, количество карт которые не помогут вам собрать комбинацию: 52-5-8=39. Вероятность выигрыша равна 8/39, или примерно 1/5. В приведенном выше примере, шансы банка 3/10 = 1/3.3. Таким образом, ставить $3 не выгодно на длинной дистанции. Действительно, вы будете выигрывать 1 раз $10 и 5 раз проигрывать $3 = $15, при таких шансах банка и вероятности выигрыша.
Для удобства определения количества аутов и вероятности выигрша в процентах, можно пользоваться таблицей:
| Число аутов | Вероятность собрать на терне и ривере | Вероятность собрать на ривере |
|---|---|---|
| 1 | 4,4% | 2,2% |
| 2 | 8,4% | 4,3% |
| 3 | 12,5% | 6,5% |
| 4 - Стрейт с дыркой (гатшот) |
16,5% | 8,7% |
| 5 | 20% |
10,9% |
| 6 - higher hand card as on the Flop | 24,1% | 13% |
| 7 | 27,8% | 15,2% |
| 8 - Двухсторонний стрейт дро | 31,5% | 17,4% |
| 9 - Флеш дро (не хватает одной карты) |
35% | 19,6% |
| 10 | 38,4% | 21,7% |
| 11 | 41,7% | 23,9% |
| 12 - Флеш +гатшот |
45% | 26,1% |
| 13 | 48,1% | 28,3% |
| 14 | 51,2% | 30,4% |
| 15 - Флеш + стрейт дро |
54,1% | 32,6% |
| 16 | 57% | 34,8% |
| 17 | 58,8% | 37,0% |
| 18 | 62,4% | 39,1% |
На самом деле, такая точность в вычислениях не является необходимой. На практике можно пользоваться следующими упрощенными формулами:
Вероятность собрать комбинацию на терне и ривере = количество аутов умножить на 4. Например, при девяти аутах, вероятность собрать комбинацию 9*4=36%.
Вероятность собрать комбинацию на ривере = количество аутов умножить на 2, и прибавить 2. Например, при девяти аутах, вероятность собрать комбинацию 9*2+2=20%.
В реальной игре математика покера несколько сложнее. Необходимо учитывать потенциальные шансы банка (Implied odds). Это шансы банка с учетом последующих ставок (возможных).
