В покерном мире вы часто слышите о двух типах игроков: тех, кто играет интуитивно, и тех, кто играет на основе математики («помешанных на математике»). Истина состоит в том, что даже игрокам, обладающим самой богатой интуицией, нужно твердое понимание математических понятий, окружающих покер. Нельзя быть успешным, побеждающим игроком, если у вас нет этого понимания. Единственная тема в этом уроке, − это математическое ожидание (часто его называют просто ожиданием), сокращенно − МО, или то, что некоторые называют ценностью. Также некоторые способы оценки вашего МО с использованием шансов банка, математических расчетов для конкретного игрока и понимания предполагаемых шансов.

   Математическое ожидание, или МО, – это сумма, которую вы долговременно выиграете со своей рукой, играя против диапазона рук соперника. Учитывая все возможные сценарии … торны и карты ривера, которые могут прийти в вашу руку. В конечном итоге, МО – это самое важное в покере, ибо в покере ваша цель – долговременно выигрывать (т.е. выигрывать в целом в течение длительного времени). Не выиграть одну конкретную руку, а максимально увеличить сумму денег, которую вы выигрываете за длительное время. В кратковременном масштабе вы можете проиграть руку или две, или можете войти в полосу неудач. В конечном итоге, если вы хотите выигрывать, вы должны снова и снова добиваться позитивных значений МО, и вы этого достигнете. Давайте посмотрим на МО в действии на реальном примере. Предположим, что парковка в аэропорту обходится вам в 1 доллар за каждый час, и служащие парковки проходят только раз в день, чтобы выписать талоны о штрафе за неоплаченную парковку.

   Поскольку этот штраф ниже, чем 24 доллара, ваша лучшая игра в этой ситуации – не платить в паркомате и рисковать тем, что вас оштрафуют. Если штраф − 20 долларов, а вы получаете талон в среднем только один раз в день, риск штрафа обойдется вам в среднем в 83 цента в час. Вы заработали 16 центов математического ожидания, не платя в паркомате. В краткосрочном масштабе вы можете потерять 20 долларов, получив штраф; но если вы будете делать это снова и снова, вы будете зарабатывать деньги и сберегать 16 центов каждый час. 16 центов − сумма небольшая, но в покере 16 процентов – это большое преимущество. Если вы принимаете верные решения тогда, когда у вас есть такое преимущество, вы должны долговременно выигрывать.

   Может быть трудно вычислить МО, потому что вы должны сделать много предположений. Существуют некоторые быстрые способы расчета МО, которые применяются к определенным ситуациям. Первый способ – это шансы банка. Шансы банка – это простой расчет. Вы смотрите на деньги в банке, в том числе на ставку вашего соперника, и сравниваете ее с тем, что вам будет стоить ее уравнять. Теперь давайте рассмотрим пример расчета шансов банка.У нас неполный флеш, который дает вам девять аутов для выигрыша, что означает, что шансы примерно 4 к 1 против вас. Есть 9 карт, которые могут помочь вам, против 35 карт, которые не помогут. 35 к 9 – это примерно 4 к 1, так что для того, чтобы уравнивать, вам нужны шансы лучше, чем 4 к 1. Итак, каковы ваши шансы? Ваш соперник ставит 500, доводя банк до 1500. Так что вы должны уравнять 500, чтобы выиграть 1500. 1500 разделить на 5 – будет 3. Вы получаете шансы банка только 3 к 1. Вам надо получить шансы банка 4 к 1, чтобы уравнивать было оправданно. В этой ситуации для максимального увеличения своего МО вы должны сбросить свой неполный флеш. Теперь рассмотрим пример расчета шансов банка на пре-флопе. У вас карманные девятки и вы делаете стандартное трехкратное повышение. Соперник с 2000 в фишках идет ва-банк. Все на вас сбрасывают, и теперь вам надо принять решение. Уравнивание вам будет стоить еще 1400, а общая сумма банка 2900, что означает, что при уравнивании у вас шансы банка чуть выше, чем 2 к 1. Это означает, что если у вашей руки 30-процентный шанс выигрыша против всего диапазона рук вашего соперника, вы должны уравнивать. Далее, здесь вы не знаете, что есть у вашего соперника. Если у него оверпара, ваши шансы выиграть меньше, чем 20 процентов. Если вы знаете, что у него оверпара, вы должны сбросить, но если у него король-туз, то вы фаворит. Ваши шансы выиграть больше, чем 50 процентов. В среднем, против диапазона рук вашего соперника, вы должны уравнивать в этой ситуации. У вас, возможно, шансы выиграть в этой ситуации намного выше, чем 33 процента. Уравнивать здесь правильно, так как шансы банка выше, чем шансы против вашего выигрыша в этой руке. Это дает вам положительное значение МО для уравнивания.

    Быть математическим игроком − не значит игнорировать своего соперника. Вы хотите играть по-разному против разных соперников, и это был хороший пример. В зависимости от диапазона рук, которые, по вашему мнению, есть у вашего соперника, вы можете разнообразить свою игру и решать, есть ли у вас надлежащие шансы банка. Если ваш соперник лузер, но у него широкий диапазон рук, то у вас будут надлежащие шансы банка, в противоположность тайтовому игроку с более узким диапазоном, у которого, возможно, будет более сильная рука в такой же ситуации. Математика покера все же сильно зависит от игрока. Чтобы быть максимально сильным игроком, вы захотите объединить то, что вы знаете о своем сопернике, и математику. Вот еще один пример из телевизионной передачи «Покер после полуночи» с моим участием и участием Дойла Брансона. Шансы банка могут быть важны даже на ривере. Уже не остается приходящих карт, так что вам не нужно думать, каковы ваши шансы на выигрыш против одной конкретной руки. Если вы можете предположить, каков диапазон рук у вашего соперника, вы можете оценить свои шансы выигрыша этой руки против этого диапазона рук. Не часто бывает, что вы можете точно предполагать, какие руки у вашего соперника, особенно такого сильного, как Дойл Брансон.

 Я повысил на пре-флопе с карманными дамами, и Дойл уравнял с большого блайнда с одномастной рукой туз-7. Флоп был 5-4-6 с двумя трефами. Дойл пропустил ход, я сделал ставку, и Дойл уравнял.

Торн для меня не стал хорошим, шестерка черв. Если у Дойла была рука типа туз-6 или 6-7 одной масти, он просто перешел через меня в этой руке.

Одна из причин, почему я пропустил ход в этой ситуации, была в том, чтобы побудить к блефу на ривере.

Ривер для меня не стал очень хорошим, двойка треф. Если Дойл прикупил на флопе неполный флеш, он собрал флеш. Ривер для меня не стал очень хорошим, двойка треф. Если Дойл прикупил на флопе неполный флеш, он собрал флеш. Если у него была рука вроде карманных троек, туз-3 одной масти, рук вроде этих, то он только что собрал против меня стрейт. Он сделал ставку, зная, что я тот игрок, который много уравнивает. Он сделал ставку, зная, что я тот игрок, который много уравнивает. Я уравниваю, даже зная, что бит, но если есть шансы на то, что у меня выигрышная рука, достаточные для того, чтобы оправдать уравнивание с учетом шансов банка, − я буду уравнивать.

Сумма банка 4200, а я должен уравнять 1500. Это шансы банка почти 3 к 1. Чтобы оправдать здесь уравнивание, мне нужны шансы выиграть этот банк только от 20 до 30 процентов. Мне не нужно предполагать, что Дойл блефует. Я думаю о диапазоне рук, которые у него могут быть, и соответственно играю. Туз-7 или туз-8, может быть даже флеш. Но заставил его показать одну карту, туза бубен, так что я знаю, что флеша у него нет. Я думаю, что у него могли быть туз-туз, туз-3, туз-6 или туз-7.

При таком диапазоне карт трудно решить, уравнивать или нет. Если вы добавите сюда шансы, что у него рука типа туз-8, туз-5 или туз-4, и он думал, что на ривере мог бы делать ставку для получения дохода или защитную ставку… Суммирование всех этих возможностей дает мне уверенность в том, что у меня как минимум 30-процентные шансы выиграть банк, и я делаю уравнивание.

Это заняло у меня время, хотя это даже и выглядит как легкое уравнивание, потому что если Дойл показывает туза, то остается немного других карт, которые могут у него быть. Он, возможно, не собирается блефовать с рукой туз-король в этой ситуации. Он, возможно, не собирается блефовать с туз-дама или туз-валет. Он, возможно, будет пропускать ход и надеяться, что я здесь пропущу. Я должен оценить его на руку типа туз-6, туз-7, туз-8 или туз-3, и, к счастью, на этот раз я был прав, а Дойл блефовал.

Следующий шаг, после того, как вы изучили шансы банка, − это научиться предполагаемым шансам. Предполагаемые шансы подобны шансам банка, однако вы также думаете о банке, который вы можете выиграть на последующих улицах. Шансы банка предполагают, что больше ставок не будет, но в большинстве ситуаций в покере будет еще один или два раунда ставок, и предполагаемые шансы это учитывают. Предполагаемые шансы – это размер банка, который вы можете выиграть в будущем, если вы прикупите к своей руке, и обычно он будет выше, чем ваши шансы банка. На основе предполагаемых шансов вы можете пойти на больший риск и играть больше рук, чем вы могли бы только на основе шансов банка. Когда вы рассчитываете предполагаемые шансы, вы должны взглянуть в будущее – в магический кристалл − и догадаться, сколько вы можете выиграть, если прикупите свою карту. Это будет зависеть от того, что, по вашему мнению, есть у вашего соперника, и как он будет реагировать. Когда вы пытаетесь оценить, насколько велик банк, вы должны определить, насколько сильна рука соперника и насколько жутко будет выглядеть борд, если вы прикупаете к своей руке.

Предположим, на борде три червы, а у вас туз черв. Ударяет четвертая черва, и вы, возможно, не окупите свои деньги, потому что очевидно, что вы собрали флеш. Если у вас неполный стрейт, и вы прикупили к вашему стрейту обеими играющими картами, вашему сопернику будет трудно предположить, что у вас такой стрейт. Они выложат вам намного больше денег, чем тогда, когда очевидно, что вы прикупили к руке. Вы также должны учесть информацию, которую вы собрали на предыдущих улицах. Если вы думаете, что ваш соперник разыгрывает только сильные карманные пары, тогда вы знаете, что вам окупится, если вы прикупите к своему флешу или своему стрейту. Мне раздали одномастные 6-7, и я решил уравнять повышение в более поздней позиции. Все остальные сбросили, и флоп был довольно славный − король-8-5. Я получил на флопе неполный стрейт. При флопе-радуге (карты разных мастей), то есть когда я все-таки прикупаю к своему стрейту, он будет довольно хорошо замаскирован. Мой соперник не будет предполагать, что у меня флеш, и есть только один возможный стрейт, который может у меня быть, если на торне четверка или девятка. Если у моего соперника туз-король, что вероятно, то он только что прикупил высшую пару с высшим кикером; это, возможно, мне окупится, если я прикуплю к своему стрейту. В этой ситуации у меня только 8 аутов при 45 остающихся картах. Мне нужны шансы банка выше, чем 4 к 1, чтобы оправдать уравнивание только на основе шансов банка, и в этом случае мои шансы банка только 3 к 1. Так что если бы мой соперник точно знал, что у меня было, он бы мог идеально разыгрывать свою руку, а я бы должен был сбросить в этой ситуации. Так как он не может играть идеально и, возможно, потратит дополнительные деньги на торне, если я прикуплю к своему стрейту, я могу здесь оправдать уравнивание. Если оценить, то в среднем вы получите 1500 дополнительных фишек, если прикупите к стрейту; теперь вместо шансов банка 3 к 1 я получаю предполагаемые шансы 5 к 1. Этого достаточно, чтобы оправдать уравнивание только с восемью аутами. Теперь будут ситуации, в которых мои деньги не принесут больше дохода.Предположим, у моего соперника были карманные десятки или туз-дама разных мастей. Мне, возможно, не окупятся мои деньги, а если и окупятся, то принесут, наверное, только небольшой доход. С другой стороны, если мой соперник получил сет на флопе, я, возможно, получу такой доход, что это будет мой звездный час. Ведь он, вероятно, уравняет ставку на все мои 20 тысяч. Надеюсь, вам понравился этот урок по математике покера. Быть помешанным на математике может быть очень выгодно.